Document Type : Original Article

Authors

• Azadeh Ghannadan ¹
• Amir Ali Masoudi ¹
• Leila Hedayatifar ²

¹ Department of Physics, Alzahra University, Tehran, Iran

² Faculty of Physics and Applied Computer Science, AGH University of Science and Technology, al. Mickiewicza 30, 30-059 Krakow, Poland

Abstract

In this article we investigate the behaviour of the scaling exponents
of KPZ equation through changing three parameters of the equation. In
other words we would like to know how the growth exponent β and the
roughness exponent α will change if the surface tension ν , the average
velocity λ and the noise strength γ
change. Using the discrete form of the
equation , first we come to the results α = 0.5 and β = 0.33 , then we
change the parameters in the range of 0 to 3 by small amounts , we observe
that the exponents change smoothly. In some limit states KPZ equation
transforms to RD and RDSR equations. Fortunately this is obvious in
the figures. As the parameters change and approach the limit states, the
KPZ universality class evolves to RD and RDSR regimes.

Keywords

• KPZ equation
• scaling exponents
• nonequilibrium surface growth

Main Subjects

• Surface and Interface

Article Title [Persian]

مطالعه عددی معادله KPZ بر اساس تغییرات پارامترهایش

Authors [Persian]

• آزاده قنادان ¹
• امیر علی مسعودی ¹
• لیلا هدایتی فر ²

¹ گروه فیزیک، دانشگاه الزهرا (س)، تهران، ایران

² گروه فیزیک و علوم کامپیوتر ،دانشگاه AGH، کراکوف، لهستان

Abstract [Persian]

در این مقاله ما رفتار نما های مقیاس معادله KPZ را با تغییر سه پارامتر آن بررسی می کنیم . به بیان دیگر مایلیم بدانیم نمای رشد و نمای زبری با تغییر تنش سطح ، سرعت متوسط و شدت نویز چه تغییری می کنند. با استفاده از شکل گسسته معادله KPZ ابتدا به نتایج β = 0.33 و α = 0.5 می رسیم ، سپس پارامتر ها را از 0 تا 3 تغییر می دهیم ، ملاحظه می شود که نما ها به آرامی تغییر می کنند . در بعضی حالت های حدی معادله KPZ به معادله های RD و RDSR تبدیل می شود . این در نمودار ها مشخص است . وقتی پارامتر ها تغییر می کنند و به حالت های حدی نزدیک می شوند کلاس جهانی معادله KPZ به رژیم های RD و RDSR تحول می یابد.

Keywords [Persian]

• معادله KPZ
• نماهای مقیاس
• رشد سطح غیر تعادلی