Journal of Interfaces, Thin Films, and Low dimensional systems

Approximation of the Higher Meson States Mass Spectra X(3872), Y(4140), Z(4430), X(5568)

Document Type : Original Article

Author

Department of Physics and Engineering Sciences, Buein Zahra Technical University, Qazvin, Iran

Abstract

A theoretical search is conducted to determine the mass spectra and wave functions of the higher di-molecular type of meson states X(3872)"," Y(4140),Z(4430),X(5568) in the Hellmann potential, with relativistic effects and corrections. Femtoscopic J/ψ bound states have essential concepts in high-energy physics, especially in creating two-point correlation functions for the hadronic molecule channels that build the T_cc state. We analytically calculated the radial part of the Schrödinger equation using the transformation to relativistic space using the normal ordering operators. The excited states of eigenenergy are obtained. The constituent mass of the di-molecular type of mesons was determined, which appears due to relativistic effects. It is informative to describe strong interactions and bound states mechanisms using quantum field theory ideas and quantum mechanics. At the conclusion of this research, we will provide advancements in the higher meson states mass spectra in the relativistic limit. The results provide satisfaction in comparison with experimental data and the work of other researchers.

Keywords

Main Subjects

Article Title [Persian]

تقریب طیف جرم حالات رزنانسی مزونهای X(3872)، Y(4140)، Z(4430)، X(5568)

Author [Persian]

  • آرزو جهانشیر

گروه فیزیک و علوم مهندسی، مرکز آموزش عالی فنی و مهندسی بویین زهرا، قزوین

Abstract [Persian]

در این پژوهش نظری اصلاحات نسبیتی در طیف جرم و تابع موج مزونهای سنگین رزونانسی شبه دو مولکولی X(3872), Y(4140),Z(4430),X(5568) تحت پتانسیل هلمن محاسبه شده است. حالات مقید ذرات در ابعاد فمتوسکوپی اولین مباحث در فیزیک انرژی بالا است که در سطوح اول دیاگرام فاینمن برهمکنش دو نقطه ای را برای ساختار مقید دی-مزون در نظر گرفته ایم. با استفاده از معادله اصلاح شده شعاعی شرودینگر و تبدیل فضا به فضای نسبیتی و استفاده از روش نرمالسازی عملگرها طیف جرم بدست می آید. تغییرات جرم ذرات و جرم کاهیده سیستم های رزونانسی مزون J/ψ محاسبه شده است و تغییرات جرم سکون و جرم نسبیتی ذرات در سیستم مقید بدست آمده است. نتایج محاسبه شده با دستاوردهای تجربی و نظری دیگر پژوهشگران تطابق خوبی را نشان می‌دهد.

Keywords [Persian]

  • مزون
  • انتگرال مسیر فاینمن
  • اصلاح نسبیتی
  • برهمکنش قوی
[1] -K., Choi, et al. (Belle Collaboration) “Observation of a Narrow Charmoniumlike State in Exclusive B±→K±π+π-J/ψ Decays”, Phys. Rev. Lett. 91 (26) (2003) 262001. doi.org/10.1103/PhysRevLett.91.262001
[2] P.,Shen, et al., “Evidence for a New Resonance and Search for the Y(4140) in the γγ→ϕJ/ψ Process”, Phys. Rev. Lett. 104 (11) (2010)112004. doi:10.1103/PhysRevLett.104.112004.
[3] LHCb collaboration, “Observation of the resonant character of the Z(4430)− state”,   Rev. Lett. 112 (22) (2014) 222002. doi:10.1103/PhysRevLett.112.222002.
[4] Burns, T.J., Swanson, E.S., “Interpreting the X(5568)”, Phys. Lett. B,760 (2016), 627-633, doi.org/10.1016/j.physletb.2016.07.049; Chen, X., Pinga, J., “Is the exotic X(5568) a bound state?” Eur. Phys. J. C (2016) 76:351, doi.org/10.1140/epjc/s10052-016-4210-x
[5] Liu, Y., et al., “Pentaquark and Tetraquark states” arXiv:1903.11976v2 [hep-ph] 2019. https://doi.org/10.48550/arXiv.1903.11976
[6] Hellmann, H., “A new approximation method in the problem of many electrons, J. Chem Phys. 3 (1935) 61.  org/10.1063/1.1749559
[7] Dienykhan, , Efimov, G., GanboldS, G., Nedelko, N., “Oscillator Representation in Quantum Physics”, first ed., Springer-Verlag, DE, (1995).
[8] Rosenfelder, R., “Path Integrals in Quantum Physics”, arXiv:1209.1315v2 [nucl-th], (2012).
[9] Feynman, P., Hibbs, A.R., “Quantum Mechanics and Path Integrals”, Dover Publications Inc, (2010)
[10] Peskin, E.,  Schroeder, D. V., “An Introduction To Quantum Field Theory” CRC Press; 1st edition (2019)
[11] Kelley, J., Leventhal, J., “Ladder Operators for the Harmonic Oscillator:Problems in classical and quantum mechanics”, first ed., Publishing Springer- Verlag, DE, (2017)
[12] Omugbe, E., et al, “Approximate mass spectra and root mean square radii of quarkonia using Cornell potential plus spin-spin interactions”, Nuclear Physics, A1034 (2023) doi.org/10.1016/j.nuclphysa.2023.122653
[13] Zyla, P.A. et al., Particle Data Group, Prog. Theor. Exp. Phys. 083C0, (2020).
[14] Kumar Rai A., Rathaud, D. P., “The mass spectra and decay properties of dimesonic states, using the Hellmann potential”, Eur. Phys. J. C (2015) 75:462. doi.org/10.1140/epjc/s10052-015-3695-z
[15] Mahajan, N., “Y(4140): Possible options”, Phys.Lett. B6 79 (2009) 228-230, doi.org/10.1016/j.physletb.2009.07.043
Journal of Interfaces, Thin Films, and Low dimensional systems
Volume 6, Issue 2
January 2023
Pages 637-645