Optimization of electron scattering from random potential barriers on the surface of topological insulators

Document Type : Original Article

Authors

1 Department of Physics, Islamic Azad University, North Tehran Branch, Tehran, Iran

2 Shahid Rajaee Teacher Training University, Tehran, Iran

Abstract

Optimization of electron scattering has been investigated using random potential barriers. Random pottential barriers can be defined in two ways: when these line defects are placed on the insulation surface, but strength of their potential is changing randomly, and the other is when potential barriers have a constant value, while their location on the surface of topological insulators is changing randomly. To observe the better passage of electrons, the probability of transmission in the random potential state is calculated N times. These N values are averaged and with the probability of transmission, in the local potential state is compared. It seems that, to propagating of incident electron for some amount of incident energy, the number of defects, strength of potential and even direction of propagation electron, to the same result for the local line defects is close. But for some amounts of incident energy or some structural changes show significant changes.

Keywords

Article Title [فارسی]

بهینه سازی پراکندگی الکترون از سدهای پتانسیل کاتوره ای روی سطح عایق های توپولوژیک

Authors [فارسی]

  • حمید دهنوی 1
  • مهدی سعادت 2

1 گروه فیزیک، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد تهران شمال، تهران، ایران

2 دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی، تهران، ایران.

Abstract [فارسی]

بهینه سازی پراکندگی الکترون با استفاده از سدهای پتانسیل تصادفی تحقیق شده است. سدهای پتانسیل تصادفی در دو حالت تعریف می شوند. در حالت اول وقتی خط نقصها روی سطح عایق توپولوژی بطور منظم قرار داده شده است، اما قدرت آنها بطور تصادفی تغییر می کند. در حالت دوم وقتی قدرت سدهای پتانسیل ثابت هستند، در حالیکه محل خط نقصها روی سطح عایق توپولوژی بطور تصادفی در حال تغییر است. برای بدست آوردن نتایج بهتر، احتمال عبور در حالت پتانسیل های تصادفی N بار محاسبه شده است. این N مقدار میانگین گیری شده و نتیجه با احتمال عبور در حالت منظم مقایسه می شود. بنظر می رسد، در انتشار الکترونهای فرودی برای بعضی مقادیر انرژی فرودی، تعداد نقصها، قدرت پتانسیل، حتی جهت انتشار، نتایج به مقدار بدست آمده برای حالت منظم نزدیک هستند. برای بعضی مقادیر انرژی فرودی یا بعضی پارامترهای ساختاری اختلاف قابل توجهی دیده شده است. وقتی محل سدهای پتانسیل بطور تصادفی تغییر می کند ما با تغییرات زیادی در هدایت الکتریکی نسبت به حالتی که قدرت پتانسیل تصادفی تغییر می کند مواجه می شویم. در حقیقت، دلیل رسانش الکتریکی بالاتر، به علت ساختارهای تداخلی هستند که بین موجهای الکترونی منتشر شده اتفاق می افتد. بنابراین، در حضور چنین سدهای پتانسیل تصادفی، عبور و هدایت الکترونهای فرودی بهبود می یابد.

Keywords [فارسی]

  • عایق های توپولوژیک
  • پتانسیل های کاتوره ای
  • ضریب عبور
  • رسانش
  • سدهای پتانسیل
[1]      X. Qi, S. Zhang, "Topological Insulators and     Superconductors." Rev.Mod.Phys., 83 (2011) 1057.
[2]     X. Qi, S. Zhang, "The Quantum Spin Hall Effect and Topological Insulators." Phys.Today, 63 (2010) 33.
[3]     L. Fu,  C.L. Kane, "Topological Insulators with Inversion Symmetry." Phys.Rev.B, 76 (2007) 045302.
[4]  L. Fu, C.L. Kane, E.J. Mele, "Topological Insulators in Three Dimensions." Phys.Rev.Lett., 98 (2007) 106803.
[5]    C.L. Kane,  E.J. Mele, "Z2 Topological Order and the Quantum Spin Hall Effect." Phys.Rev.Lett., 95 (2005) 146802.
[6]  C.L. Kane, E.J. Mele, "Hall and Spin Hall Viscosity in 2D Topological Systems." Phys.Rev.Lett., 95 (2005) 146801.
[7]  N. Nagaosa, "A New State of Quantum Matter." Science, 318 (2007) 758.
[8]  J.E. Moore,  L. Balents, "Topological Invariants of TimeReversal-Invariant Band Structures." Phys.Rev.B, 75 (2007) 121306(R).
[9]  J.E. Moore, "Topological insulators: The Next Generation." Nat.Phys, 5 (2009) 375.
[10] Q. Liu, C-X. Liu, C. Xu, X-L. Qi, S.C. Zhang, "Magnetic Impurities on the Surface of a Topological Insulator." Phys.Rev.Lett, 102 (2009) 156603.
[11]   A.A. Zyuzin, D. Loss, "RKKY Interaction on Surfaces of Topological Insulators with Superconducting Proximity Effect." Phys.Rev.B, 90 (2014) 125443.
[12]   Y. Xu, J. Chiu, L. Miao, H. He, Z. Alpichshev, A. Kapitulnik, R.R. Biswas, L.A. Wray, "Disorder Enabled Band Structure Engineering of a Topological Insulator Surface." Nat. Commun., 8 (2017) 14081.
[13]   L. Miao et al, "Observation of a Topological Insulator Dirac Cone Reshaped by Non-Magnetic Impurity Resonance" npj Quant. Mater, 3 (2018) 29.
[14]    Y.K. Kato, R.C. Myers, A.C. Gossard, D.D. Awschalom, "Observation of the Spin Hall Effect in Semiconductors." Science, 306 (2004) 1910.
[15]  H.J. Zhang, C-X. Liu, X.L. Qi, X. Dai, Z. Fang, S.C. Zhang, "Topological Insulators in Bi2Se3, Bi2Te3 and Sb2Te3 with a Single Dirac Cone on the Surface."  Nat.Phys, 5 (2009) 438.
[16]  M.Z. Hassan, C.L. Kane, "Colloquium: Topological Insulators." Rev.Mod.Phys, 82 (2010) 3045.
[17]    Y. Xia et al, "Observation of a Large-Gap Topological-Insulator Class with a Single Dirac Cone on the Surface." Nat.Pys, 5 (2009) 398.
[18]  Y. Okada, W. Zhou, D. Walkup, C. Dhital, S.D. Wilson, V. Madhavan, "Ripple-Modulated Electronic Structure of a 3D Topological Insulator." Nat.Commun., 3 (2012) 1158.
[19] H. Li, J.M. Shao, H.B. Zhang, D-X. Yao, G.W. Yang, "Resonant Tunneling in a Topological Insulator Superlattice." J.Appl.Phys., 114 (2013)  093703.
[20]   J. An, C.S. Ting, "Surface States Scattering From a Step Defect in the Topological Insulator Bi2Te3." Phys.Rev.B, 86 (2012) 165313.
[21]   D. Zhang, C.S. Ting, "Impact of Step Defects on Surface States of Topological Insulators."  Phys.Rev.B, 85 (2012) 115434.
[22]   T. Chiba, S. Takahashi, G.W. Bauer, "Magnetic-Proximity-Induced Magnetoresistance on Topological Insulators." Phys.Rev.B 95 (2017) 094428.
[23]     M. Arabikhah, A. Saffarzadeh, "Surface State Transport in Double-Gated and Magnetized Topological Insulators with Hexagonal Warping Effects" J.Phys: Condens.Matter, 31 (2019) 445001.
[24]  H. Dehnavi, A.A. Masoudi, M. Saadat, H. Ghadiri, A. Saffarzadeh, "Electron Scattering in a Superlattice of Line Defects on the Surface of Topological Insulators." J.Phys: Condens.Matter, 32 (2020) 415002.
[25]     Y.L. Chen et al, "Experimental Realization of a Three-Dimensional Topological Insulator, Bi2Te3." Science, 325 (2009) 178.
[26]   L.Fu, "Hexagonal Warping Effects in the Surface States of the Topological Insulator Bi2Te3." Phys.Rev.Lett, 103 (2009) 266801.
[27]   K. Kuroda et al, "Hexagonally Deformed Fermi Surface of the 3D Topological Insulator Bi2Se3." Phys.Rev.Lett, 105 (2010) 076802.
[28]   U. Fano, "Effects of Configuration Interaction on Intensities and Phase Shifts." Phys. Rev, 124 (1961)1866-1878.
[29]  A. Saffarzadeh, "Tunnel magnetoresistance in double spin filter junctions" Journal of Physics: Condensed Matter, 15 (2003) 3041-3051.
[30]  M. Chshiev, D. Stoeffler, A. Vedyayev and K. Ounadjela, "Magnetic Diode Effect in Double Barrier Tunnel Junctions" Europhys. Lett., 58 (2002) 257.
[31] A. Kalitsov, A. Coho, N. Kioussis, A. Vedyayev, M. Chshiev, and A. Granovsky, "Impurity-induced tuning of quantum well states in spin-dependent resonant tunneling" Phys.Rev. Lett, 93 (2004) 046603.
[32] M. Wilczynski, J. Barnas, "Tunnel magnetoresistance in ferromagnetic double-barrier planar junctions: Coherent tunneling regime"  Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 221 (2000) 373-381.
[33]   M.L. Teague et al, "Observation of Fermi-Energy Dependent Unitary Impurity Resonances in a Strong Topological Insulator Bi2Se3 with Scanning Tunneling Spectroscopy." Solid state commun., 152 (2012) 747-751.
[34]   Z. Alpichshev et al, "STM Imaging of Impurity Resonances on Bi2Se3." Phys.Rev.Lett, 108 (2012) 206402.