Thermal entanglement in spin chain with XX, XY, and XZ Heisenberg interaction

Document Type : Original Article


1 Department of Physics, University of Guilan, Rasht, Iran

2 Department of Physics, Yadegar-e-Imam Khomeini (RAH) Shahre Rey Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran

3 Imam Khomeini International University, Buein Zahra Higher Education Centre of Engineering and Technology, Department of Physics and Engineering Sciences, Iran


In this paper, the quantum correlation of the 2- spin Heisenberg model systems with Dzyaloshinskii-Moriya interaction and in the presence of the external magnetic field is studied. Three types of the exchange interaction, XX, XY, and XZ interactions are considered . The thermal entanglement of these systems is investigated under the change of the external magnetic field. We found that the temperature behavior of three models is similar, although the critical temperature is different. Also, we investigated the effect of the external magnetic field on the negativity of the system. We observed that all three models have the critical magnetic field in which the negativity of the system becomes zero. In fact, the anisotropic Heisenberg interaction can affect the critical temperature and critical magnetic field of the two- spin systems.


Article Title [فارسی]

درهم تنیدگی گرمایی در زنجیره اسپینی با برهمکنش هایزنبرگ XX و XY و XZ

Authors [فارسی]

  • مریم محمودی 1
  • محمدرضا سلطانی 2
  • آرزو جهانشیر 3

1 گروه فیزیک، دانشگاه گیلان، رشت، ایران

2 دانشکده فیزیک، دانشگاه آزاد اسلامی، یادگار امام شهر ری، ایران

3 مرکز آموزش عالی بویین زهرا، ایران

Abstract [فارسی]

در این مقاله همبستگی کوانتومی سیستم دو اسپینی با برهمکنش هایزنبرگ و ژیالوشینسکی موریا در حضور میدان مغناطیسی خارجی بررسی شده است. سه نوع برهمکنش تبادلی XX و XY و XZ مورد بررسی قرار گرفتند. درهمتنیدگی گرمایی این سیستم تحت تغییرات میدان مغناطیسی بررسی شد. یافته ها نشان داد که رفتار دمایی این سه مدل مشابه است اگرچه دمای بحرانی آنها با هم متفاوت است.هم چنین, اثر میدان مغناطیسی خارجی بر نگاتیویته سیستم بررسی شد. مشاهده شد که در هر سه مدل میدان مغناطیسی بحرانی وجود دارد که در آن نگاتیویته به صفر کاهش می یابد. در واقع, برهمکنش هایزنبرگ ناهمسانگرد می تواند بر دمای بحرانی و میدان مغناطیسی بحرانی سیستم دو ذره ای تاثیر بگذارد.

Keywords [فارسی]

  • درهمتنیدگی کوانتومی
  • برهمکنش هایزنبرگ
  • برهمکنش ژیالوشینسکی- موریا
  • میدان مغناطیسی خارجی
  • زنجیره اسپینی
[1] E. Schr¨odinger, "Mathematical proceedings of the cambridge philosophical society" Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 31 (1935) 555.
[2] Z. Xi, Y. Li, and H. Fan, “Quantum coherence and correlations in quantum system Scientific reports 5.1  (2015) 10922.
[3] L. Amico, R. Fazio, A. Osterloh, and V. Vedral, “Entanglement in many-body systems” Reviews of modern physics 80.2 (2008) 517.
[4] G.J. Mooney, C. D. Hill, and L.C. L.  Hollenberg, “Entanglement in a 20-Qubit Superconducting Quantum Computer”. Scientific reports 9.1 (2019) 13465.
[5] S. P. Kulik,  “Quantum teleportation with qubits”, Kulik, S. P. "Quantum teleportation with qubits." Russian Microelectronics 35.1  (2006).
[6] W. K. Wootters, Quantum Entanglement as a Resource for Communication. In: Quantum Mechanics at the Crossroads. The Frontiers Collection. Springer, Berlin, Heidelberg, 2007.
[7] S. Simmons, R. Brown, H. Riemann, et al.” Entanglement in a solid-state spin ensemble”. Nature 470, (2011).
[8] G. Burkard, “Spin-entangled electrons in solid-state systems”. Journal of Physics: Condensed Matter, 19 (2007) 233202.
[9] G. L. Kamta and A. F. Starace, Physical review letters 88.10 (2002) 107901.
[10] K. Guo, M. Liang, H. Xu, et al. “Entanglement in a two-spin (1/2, 3/2) mixed-spin Heisenberg XX chain with an inhomogeneous external magnetic field Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 43.50 (2011).
[11] L. S. Lima, “Thermal Entanglement in the Quantum XXZ Model in Triangular and Bilayer Honeycomb Lattices”. Journal of Low Temperature Physics 198.5 (2020).
[12] T. Martin, T. A. Giresse, “Entanglement Dynamics of a Two-qubit XYZ Spin Chain Under both Dzyaloshinskii-Moriya Interaction and Time-dependent Anisotropic Magnetic Field”. International Journal of Theoretical Physics 59. (2020)
[13] Z. Ling, Y. Xue-Xi, S. He-Shan, and G. Yan-Qing, “Thermal entanglement in 1D optical lattice chains with nonlinear coupling”. Chinese Physics, 14(6), (2005) 1168.
[14] Murg, V., Verstraete, F., & Cirac, J. I. (2007). Variational study of hard-core bosons in a two-dimensional optical lattice using projected entangled pair states. Physical Review A, 75(3), 033605.
[15] G. Burkard D. Loss, and D. P. DiVincenzo, “Coupled quantum dots as quantum gates”. Physical Review B, 59(3), (1990) 2070.
[16] W. D¨ur, G. Vidal, and J. I. Cirac Dür, Wolfgang, Guifre Vidal, and J. Ignacio Cirac. "Three qubits can be entangled in two inequivalent ways." Physical Review A 62.6 (2000) 062314.
[17] F. Kheirandish, S. J. Akhtarshenas, and  H. Mohammadi, “Effect of spin-orbit interaction on entanglement of two-qubit Heisenberg X Y Z systems in an inhomogeneous magnetic field”. Physical Review A, 77(4), (2008) 042309.
[18] F. Rojas, “Thermal entanglement of a coupled electronic spins system: interplay between an external magnetic field, nuclear field and spin–orbit interaction”. Quantum Information Processing, 14(6), (2015).
[19] O. S. Duarte, C. S. Castro, D. O. Soares-Pinto, and M. S. Reis, “Witnessing spin-orbit thermal entanglement in rare-earth ions”. EPL (Europhysics Letters), 103(4), (2013) 40002.
[20] G. Vidal and R. F. Werner, “Computable measure of entanglement”. Physical Review A, 65(3), (2002) 032314.