دینامیک درهم تنیدگی در یک سیستم دو اسپینی با برهمکنش بلند برد

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 گروه فیزیک، دانشگاه آزاد اسلامی یادگار امام شهرری، تهران، ایران

2 گروه فیزیک، دانشگاه گیلان، رشت، ایران

3 گروه فیزیک و دانش های مهندسی، دانشگاه بین المللی امام خمینی، مرکز آموزش عالی و فنی مهندسی بوئین زهرا، ایران

چکیده

مقدمه: در این تحقیق، دینامیک درهم­تنیدگی یک سیستم دو اسپینی با برهمکنش بلندبرد مورد بررسی قرار می­گیرد.
روش: برای این منظور، ما از نگاتیویته بعنوان معیاری برای اندازه گیری درهم تنیدگی استفاده می­کنیم. با استفاده از عملگر تحول زمانی، دینامیک درهم تنیدگی سیستم در زمان t بدست می­آید. دو حالت اولیه مختلف برای سیستم در نظر گرفته می­شود و رفتار دینامیکی سیستم برای هر کدام بطورجداگانه مورد مطالعه قرار می­گیرد. در نهایت، پارامترهای J و D نیز بصورت تابعی از R در نظر گرفته و تحول زمانی در هم تنیدگی در R های مختلف بررسی می­شود.
نتایج: ما دریافتیم که در برهمکنش بلند برد، وابستگی رفتار دینامیکی سیستم به R، در سیستم ها با حالت های اولیه مختلف، متفاوت است. اما در هر دو حالت، برهمکنش DM و میدان مغناطیسی تاثیری بر دینامیک درهم تنیدگی ندارند.

کلیدواژه‌ها

[1] W. Wotters, "Entanglement of Formation of an Arbitrary State of Two Qubits." Physical Review Letters, 80 (1998) 2245.
[2] R. Horodecki, P. Horodecki, M. Horodecki, K. Horodecki , "Quantum Entanglement." Review of Modern Physics, 81 (2009) 865.
[3] J. Gruska, “Quantum entanglement as a new information processing resource.” New GenerComput 21 (2003) 279.
[4] S. Mirzaei,  A.R. Akbarieh, “Quantum Teleportation via Entangled State of Light in Schwarzschild Black Hole.” International J Theoretical Physics, 59 (2020) 3583.
[5] L. Gyongyosi, S. Imre and H. V. Nguyen, "A Survey on Quantum Channel Capacities," in IEEE Communications Surveys & Tutorials, 20 (2018) 1149.
[6] X.-D. Cai, D. et al. “Entanglement-Based Machine Learning on a Quantum Computer.” Physical Review Letters, 114 (2015) 110504.
[7] L. F. Santos, "Quantum computation with quantum dots", Physical Review A, 67 (2003)  062306.
[8] Peter J. Pemberton-Ross and Alastair Kay, “Perfect Quantum Routing in Regular Spin Networks.” Physical Review Letters, 106 (2011) 020503.
[9] Yin, J., Li, YH., Liao, SK. et al. “Entanglement-based secure quantum cryptography over 1,120 kilometres” Nature, 582 (2020) 501.
[10] X. Wang, "Entanglement in the quantum Heisenberg XY model." Physical Review A, 64 (2001) 012313.
[11] S. Deniz, E. Aydiner, "Thermal entanglement in the mixed three-spin XXZ Heisenberg model on a triangular cell." Chinese Physics B, 2 (2014) 5.
[12] L. F. Santos, "Entanglement in quantum computers described by the XXZ model with defects." Physical Review A, 67 (2003) 062306.
[13] S. D. Han, E.Aydiner, "Thermal entanglement in the mixed three-spin XXZ Heisenberg model on a triangular cell." Chinese Physics B, 23 (2014) 050305.
[14] Z. Ming , X. Hui, L. Xiao-Xian, T. Qing, "The effects of the Dzyaloshinskii—Moriya interaction on the ground-state properties of the XY chain in a transverse field." Chinese Physics B, 22 (2013) 9.
[15] H.  Breuer, F. Petruccione, "The Theory of Open Quantum-Systems", Oxford University Press, Oxford, New York, (2002).
[16] T. Werlang, S. Souza, F. F. Fanchini , C. J. Villas Boas, "Robustness of quantum discord to sudden death", Physical Review A, 80 (2009) 024103.
[17] L. Mazzola, J. Piilo , S. Maniscalco, " Sudden Transition between Classical and Quantum Decoherence." Physical Review Letters, 104 (2010) 200401.
[18] R. Vasile, P. Giorda, S. Olivares, G. A. Paris , S. Maniscalco, "Open Quantum Systems and entanglement." Physical Review A, 82 (2010) 012313.
[19] B. Wang, Z. Xu, Z. Chen , M. Feng, "Bell violation versus geometric measure of quantum discord and their dynamical behavior." Physical Review A, 81 (2010 ) 014101.
[20] F. Fanchini, T. Werlang, C. A. Brasil, L. G. E. Arruda , A. O. Caldeira, " Non-Markovian dynamics of quantum discord." Physical Review A, 81 (2010)  052107.
[21] M. R. SoPhysical Review Altani, S. Mahdavifar, M. Mahmoudi, "Entanglement in a two-spin system with long-range interactions." Chinese Physics B, 25 (2016) 8 087500.
[22]  P. Jurcevic, "Quasiparticle engineering and entanglement propagation in a quantum many-body system." Nature, 511 (2014) 202.
[23] J. Schachenmayer, B. P. Lanyon, C. F. Roos, A. Daley , "Entanglement Growth in Quench Dynamics with Variable Range Interactions." Physical Review X, 3 (2013) 031015.
[24] Hermes, Samihr&Apollaro, Tony &Paganelli, Simone &Macri, Tommaso, “Dimensionality-enhanced quantum state transfer in long-range-interacting spin systems” Physical Review A, 101 (2020) 053607.
[25] Soltani M R, Mahdavifar S, Mahmoudi M. “Entanglement in a two-spin system with long-range interactions” Chinese Physics B, 25 (2016) 087501. 
[26] N. Zidan,” Entropic Uncertainty in Spin XY Model with Long-Range Interactions” Entropy, 22 (2020) 837.
[27] J. Gibbons, T. Hermsen, "A generalisation of the Calogero-Moser system"Physica D, 11 (1984) 337.
[28] S. Wojciechowski, "Integrable one-particle potentials related to the Neumann system and the Jacobi problem of geodesic motion on an ellipsoid."Physics Letters A, 111 (1985) 107.
[29] F. D. Haldane, "Exact Jastrow-Gutzwiller resonating-valence-bond ground state of the spin-(1/2 antiferromagnetic Heisenberg chain with 1/r 2 exchange." Physical Review Letters, 60 (1988) 635.
[30] B. S. Shastry, "Exact solution of an S= 1/2 Heisenberg antiferromagnetic chain with long-ranged interactions." Physical Review Letters, 60 (1988) 639.
[31] H.H Tu and Y. Wu, “Exactly Solvable Quantum Impurity Model with Inverse-Square Interactions.” Physical Review Letters, 123 (2019) 066406.
[32]H. Fakhri, S.B. SeyedeinArdebili, “Exact solutions for the ferromagnetic and antiferromagnetic two-ring Ising chains of spin-1/2.” Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 523 (2019) 557.
[33] T. Quan, Z. D. Wang , C. P. Sun, "Quantum critical dynamics of a qubit coupled to an isotropic Lipkin-Meshkov-Glick bath.", Physical Review A, 76 (2007) 012104.